(本题满分12分)已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为且.(1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求边的长.
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(本题满分12分)已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为且.(1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求边的长.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为
且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
成等差数列,且
,求边
的长.
答案
(1)
;(2)
解析
本试题主要是考查了两角和差的三角函数关系式的运用,以及正弦定理和余弦定理的综合运用。
(1)因为由
,可以化简为
得到角C的值。
(2)结合
成等差数列,得
,
由正弦定理得
,结合向量的数量积得到
,进而解得。
解:(1) 由
得
-----------2分
∴
, ----------------------3分
∵
∴
, -------------------4分
∵
∴
∴
∴
---------------6分
(2)由
成等差数列,得
,
由正弦定理得
-----------8分
∵
, 即
------10分
由余弦弦定理
,
,
---------------------------12分
举一反三
已知在
中,
,那么角A等于( )
A.135°
B.90°
C.45°或135°
D.30°
题型:不详
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在
中,若
,则角B的值为
。
题型:不详
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已知
中,
,则符合条件的三角形有( )个。
A.2
B. 1
C.0
D.无法确定
题型:不详
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已知锐角三角形的边长分别为1、3、
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
中,
且,
,则此三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
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