如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角

题型：不详难度：来源：

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。则B，D间距离为_______________km.   

答案

解析

解：在△ACD中，∠DAC=30°，∠ADC=60°-∠DAC=30°，所以CD=AC=0.1．
又∠BCD=180-60°-60°=60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA在△ABC中，AB sin∠BCA ="AC" sin∠ABC ，即AB=ACsin60° sin15° = ，因此，BD=
故B、D的距离约为km．