已知在中,内角所对的边分别为,且成等差数列.(1)若,求的取值范围;(2)若也成等差数列,求的大小.
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已知在中,内角所对的边分别为,且成等差数列.(1)若,求的取值范围;(2)若也成等差数列,求的大小.
题型:不详
难度:
来源:
已知在
中,内角
所对的边分别为
,且
成等差数列.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
也成等差数列,求
的大小.
答案
由
成等差数列可得:
-------2分
(1)由
得:
化简得:
,
因为
,所以
,故
. -------------5分
(2)由
得:
又有
得:
所以
化为
,则
,又有
,
所以
,故
,
,所以
.
解析
(1)先确定
,然后可根据正弦定理,把a+c表示成关于角A的函数,然后再利用三角函数的诱导公式转化为
的形式求解.
(2)先根据
成等差数列,找到三者之间的等式关系,然后再利用已知角B的余弦公式再找一个关于a,b,c的等式关系,然后观察式子结构,变形化简,求解
举一反三
在锐角
中,
分别是角
的对边,
,
.
(1)求
的值; (2)若
,求
的面积
题型:不详
难度:
|
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已知
的三个内角为
、
、
,数列
是公差为
的等差数列,
是公比为
的等比数列。
则
是( )三角形。
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
题型:不详
难度:
|
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中,若
,则
。
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对边分别为
a
,
b
,
c
,且
.
(Ⅰ)求角
A
;
(Ⅱ)若
m
,
n
,试求|
m
n
|的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知在
中,
,且
与
是方程
的两个根.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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