如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰

如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰

题型:不详难度:来源:
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为
(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟;
(2)求塔的高AB.

答案
解:(1)依题意知:在△DBC中,
CD=6000×=100(m),
由正弦定理得,∴
(m)…………(2分)
在Rt△ABE中,
∵AB为定长  ∴当BE的长最小时,取最大值60°,这时…………(4分)
时,在Rt△BEC中
(m),
设该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了分钟,
(分钟)…………(8分)
(2)由(1)知当取得最大值60°时,
在Rt△BEC中, 
(m)
即所求塔高为m
解析

举一反三
三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
(1)求角B的大小及的取值范围;
(2)若=的面积.
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在△ABC中,a=2b=2,∠B=45°,则∠A为         (     )
A.30°或150°B.60°C.60°或120°D.30°

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ABC中,BC=7,AB=3,且
(1)求AC的长;            (2)求∠A的大小.
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在△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=
A   1          B   3           C   4          D    4
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在△ABC中,a=2,b=3,C=135°,则△ABC的面积等于                    (     )
A.B.3C.D.3

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