如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰
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如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰
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如图,某人在塔的正东方向上的
C
处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点
D
处望见塔的底端
B
在东北方向上,已知沿途塔的仰角
,
的最大值为
.
(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角
最大时,走了几分钟;
(2)求塔的高
AB
.
答案
解:(1)依题意知:在△DBC中
,
CD=6000×
=100(m),
,
由正弦定理得
,∴
=
(m)…………(2分)
在Rt△ABE中,
∵AB为定长 ∴当BE的长最小时,
取最大值60°,这时
…………(4分)
当
时,在Rt△BEC中
(m),
设该人沿南偏西60°的方向走到仰角
最大时,走了
分钟,
则
(分钟)…………(8分)
(2)由(1)知当
取得最大值60°时,
,
在Rt△BEC中,
∴
=
(m)
即所求塔高为
m
解析
略
举一反三
在
三角形
ABC
中,已知内角
A、B、C
所对的边分别为
a、b、c
,已知
且
(1)求角B的大小及
的取值范围;
(2)若
=
求
的面积.
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在△
ABC
中,
a
=2
,
b
=2
,∠
B
=45°,则∠
A
为 ( )
A.30°或150°
B.60°
C.60°或120°
D.30°
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△
ABC
中,
BC
=7,
AB
=3,且
=
.
(1)求
AC
的长; (2)求∠
A
的大小.
题型:不详
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在△ABC中,A=30°,C=105°,b=8,则a=
A 1 B 3
C 4 D 4
题型:不详
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在△ABC中,a=2,b=3,C=135°,则△ABC的面积等于 ( )
A.
B.3
C.
D.3
题型:不详
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|
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