在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)且ac=b2(1)当时,求a,c的值;(2)若角B为锐角,求p的

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)且ac=b²
(1)当时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.

答案

（1）∵b=1,∴ac=①………………1
又sinA+sinC="psinB  " ∴a+c=pb=②………………3分
解①②得：………………………6分
（2）∵B为锐角，∴a²+c²＞b²………………………8分
∴(a+c)²-2ac-b²＞0 ∴p²b²-b²-b²＞0 ∴p²-＞0
∴p＞或p＜-(舍)………………………………11分
∴所求p的范围：（，∞）………………………………12分

解析

略