在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2－bc＝a 2，且＝，则角B的值为(　　　) A．30°B．45°C．90°D．120°

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b²＋c²－bc＝a ²，且＝，则角B的值为(　　　)

A．30°

B．45°

C．90°

D．120°

答案

A

解析

分析：把b²+c²-bc=a²代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据＝
利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求．
解答：解：∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA== ，
∴A=60°．
又＝，
∴=，
∴sinB=sinA=×=，
∴B=30°，
故选A
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，同角三角函数基本关系的应用．