(本小题满分14分)在中角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
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(本小题满分14分)在中角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
在
中角
所对的边长分别为
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小; (Ⅱ)若
,求
周长的最大值及相应的
值.
答案
(Ⅰ)∵
由正弦定理及余弦定理得
……………(3分)
∴
由余弦定理得
……………(5分)
∵
, ∴
……………(7分)
另解:∵
∴
……………(3分)
∵
, ∴
,从而
……………(5分)
∵
, ∴
……………(7分)
(Ⅱ) 由已知及(Ⅰ)知得
…………(10分)
…………(12分)
∴
,当且仅当
时取“=” .
∴当
时,
周长的最大值为
………………………(14分)
解析
略
举一反三
若
的三边
,它的面积为
,则角C等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设△
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
.已知
,求:
(Ⅰ)
A
的大小;
(Ⅱ)若
,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
的内角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
,已知
(I)
求
的第三条边长
c
;
(II)求
的值。
题型:不详
难度:
|
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在
中,已知
,
,
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
的内角
的对边分别为
,若
,
则
是 ( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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