(本小题满分14分)在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC(1)求角B的大小;(2设向量m= (sinA,cos2

(本小题满分14分)在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC(1)求角B的大小;(2设向量m= (sinA,cos2

题型:不详难度:来源:

(本小题满分14分)
ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
(1)求角B的大小;
(2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1),且mn>1恒成立,求k的取值范围.
答案
(1)∵(2a-c)cosB=bcosC,∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC.
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
∵A+B+C=π,∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π,B=            5分
(2)=ksinA+cos2A=-2sin2A+ksinA+1,A∈(0,)  7分
设sinA=t,则t∈,则=-2t2+kt+1>110分
由t∈∴2t最大值为2,所以 k>2   14分
解析

举一反三
本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若,b=,求a+c的值;
(2)求的取值范围.
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设△ABC的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,则的取值范围是       .
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(本小题满分14分)
已知点A(3,0),B(0,3),C(),
(1)若,求角的值;
(2)若=-1,求的值.
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已知函数f(x)=(sin x-cos x)sin x,x∈R,则f(x)的最小正周期是________
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中,若,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.的大小关系不确定

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