已知实数a,b满足等式log12008a=log12009b,下列五个关系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<b<1;④1<b<a;⑤a=b.其中不可

已知实数a,b满足等式log12008a=log12009b,下列五个关系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<b<1;④1<b<a;⑤a=b.其中不可

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知实数a,b满足等式log
1
2008
a=log
1
2009
b,下列五个关系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<b<1;④1<b<a;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
由题意知,log
1
2008
a=log
1
2009
b=k,且
1
2008
1
2009

∴由对数的定义知,a=(
1
2008
)
k
,b=(
1
2009
)
k

故当k>0时,有0<b<a<1;
当k=0时,有a=b;当k<0时,由1<a<b,
故选B.
举一反三
下列函数中,其定义域与值域相同的是(  )
A.y=2xB.y=x2C.y=log2xD.y=
2
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=log32,b=log23,c=log
1
2
1
5
,则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log3e(x-1)的定义域是(  )
A.[3,+∞)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a>0,b>0,ab>1,log
1
2
a=ln2,则logab与log
1
2
a的关系是(  )
A.logab<log
1
2
a
B.logab=log
1
2
C.logab>log
1
2
D.logab≤log
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=(
1
2
)-0.3
,b=log43,c=log
1
2
5,则(  )
A.c<a<bB.b<c<aC.b<a<cD.c<b<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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