(I)解法一: ∵ ,由正弦定理得:
, 即 .………………2分 在 中, , ∴ , ………………3分 ∴ ,∴ .………………5分
解法二: 因为 ,由余弦定理 , 化简得 ,……………2分 又余弦定理 ,……………3分 所以 ,又 ,有 .……………5分 (II)解法一: ∵ ,∴ ,……………6分
. ∴ ,………………8分 ∴ .………………9分 当且仅当 时取得等号.……………………10分 解法二: 由正弦定理知: ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020054400-30209.gif) .………………6分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020054401-72418.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020054401-12794.gif) ,
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,………………8分 ∵ ,∴ , ∴ ,………………9分 ∴ , 即 的面积 的最大值是 .………………10分 |