(本题满分13分) 如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，

题型：不详难度：来源：

(本题满分13分)
如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出
CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．

答案

AB＝＝a.

解析

解：在△ACD中，已知CD＝a，∠ACD＝60°，∠ADC＝60°，所以AC＝a.     ①
在△BCD中，由正弦定理可得BC＝＝a. ②
在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB＝30°，
所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为AB＝＝a.