(本小题满分12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,sinA•cosC=3sinC•cosA.(Ⅰ)若△ABC的面积S=sinA,
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(本小题满分12分)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,sinA•cosC=3sinC•cosA.(Ⅰ)若△ABC的面积S=sinA,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
b
=
c
,sin
A
•cos
C
=3sin
C
•cos
A
.
(Ⅰ)若△
ABC
的面积
S
=
sin
A
,求
c
;
(Ⅱ)求
的值.
答案
c
=1 ,
=2
解析
20.解:(Ⅰ)∵
S
=
bc
sin
A
=
sin
A
∴
bc
=
…………………… 4分
将
b
=
c
代入上式得
c
=1 …………………… 6分
(Ⅱ) 由sin
A
•cos
C
=3sin
C
•cos
A
得
a
•
=3
c
•
化简得:
b
2
+2
c
2
-2
a
2
="0 " …………………… 10分
将
b
=
c
代入得:
="2 " …………………… 12分
举一反三
(本小题满分12分)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是角
A
、
B
、
C
的对边,
=(2
b
-
c
,cos
C
),
=(
a
,cos
A
),且
//
.
(Ⅰ)求角
A
的大小;
(Ⅱ)求值:sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)];
(Ⅲ)若
a
=
,
+3=0,
b
<
c
,求
b
和
c
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
所对的三边,
(1) 求角
A
;
(2) 若
BC=
2
,角
B
等于
x
,周长为
y
,求函数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
为△
内一点,若
,有
,则△
的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在△
ABC
中,设角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
(1)求角
A
,
B
,
C
的大小;
(2)若
BC
边上的中线
AM
的长为
,求△
ABC
的面积.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
在
中,角
所对的边分别为
.
设向量
,
(I)若
,求角
;
(Ⅱ)若
,
,
,求边
的大小.
题型:不详
难度:
|
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