(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且//.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求值:si
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(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且//.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求值:si
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别是角
A
、
B
、
C
的对边,
=(2
b
-
c
,cos
C
),
=(
a
,cos
A
),且
//
.
(Ⅰ)求角
A
的大小;
(Ⅱ)求值:sin(A-10°)[1+
tan(A-50°)];
(Ⅲ)若
a
=
,
+3=0,
b
<
c
,求
b
和
c
的值.
答案
,1,
b
=2,
c
=3
解析
(Ⅰ)由
得
…………………… 2分
由正弦定理得
…………………… 4分
…………………… 5分
(Ⅱ) sin(
A
-10°)[1+
tan(
A
-50°)]=
=1…………………… 8分
(Ⅲ)由
+3=0得,-
bc
cos
A
+3=0,即
bc
="6 " ①…………………… 9分
∴7=
b
2
+
c
2
-2
bc
cos
A
=
b
2
+
c
2
-6,
b
2
+
c
2
="13 " ②…………………… 11分
∵
b
<
c
,∴联解①②得
b
=2,
c
="3 " …………………… 12分
举一反三
(本题满分10分)
在△
ABC
中,
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
所对的三边,
(1) 求角
A
;
(2) 若
BC=
2
,角
B
等于
x
,周长为
y
,求函数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
为△
内一点,若
,有
,则△
的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在△
ABC
中,设角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
(1)求角
A
,
B
,
C
的大小;
(2)若
BC
边上的中线
AM
的长为
,求△
ABC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在
中,角
所对的边分别为
.
设向量
,
(I)若
,求角
;
(Ⅱ)若
,
,
,求边
的大小.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
(1)求cos
B
的值;
(2)若
,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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