若|a|=2，|b|=2且（a-b）⊥a，则a与b的夹角是______．

题型：不详难度：来源：

若|

a

|=

2

，|

b

|=2且（

a

-

b

）⊥

a

，则

a

与

b

的夹角是______．

答案

由题意可得（

a

-

b

）•

a

=

a

2-

a

•

b

=0，
设

a

与

b

的夹角为θ，代入数据可得
(

2

)2-

2

×2×cosθ=0，即cosθ=

2

2

，
又θ∈[0，π]，故θ=

π

4

．
故答案为：

π

4