若向量e1与e2满足:|e1|=2,|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为______.
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若向量e1与e2满足:|e1|=2,|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为______.
题型:不详
难度:
来源:
若向量
e
1
与
e
2
满足:|
e
1
|=2,|
e
2
|=2,(
e
1
+2
e
2
)
2
=4,则
e
1
与
e
2
所夹的角为______.
答案
设
e
1
与
e
2
所夹的角为θ,则由题意可得
e
1
2
+4
e
1
•
e
2
+4
e
2
2
=4+4
e
1
•
e
2
+16=4,∴
e
1
•
e
2
=-4.
故有 2×2×cosθ=-4,
∴cosθ=-1,θ=π,
故答案为 π.
举一反三
若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-1),则2
a
+
b
与
a
-
b
的夹角等于( )
A.-
π
4
B.
π
6
C.
π
4
D.
3π
4
题型:湖北
难度:
|
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若非零向量
a
与
b
的夹角为
π
3
,且(3
a
-2
b
)⊥
b
,则6
a
-
b
与
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
的夹角为60°,且
|
a
|=2,|
b
|=1
,则
a
-
b
与
a
+2
b
的夹角等于( )
A.150°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(4,3)
,
2
a
-
b
=(2,-2)
,则
a
与
b
的夹角余弦值等于______.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)(λ∈R),若
a
、
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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