若向量a=（1，2），b=（1，-1），则2a+b与a-b的夹角等于（　　）A．-π4B．π6C．π4D．3π4

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若向量a=（1，2），b=（1，-1），则2a+b与a-b的夹角等于（　　）A．-π4B．π6C．π4D．3π4

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若向量


a
=（1，2），


b
=（1，-1），则2


a
+


b
与


a
-


b
的夹角等于（　　）
A．-
π
4
B．
π
6
C．
π
4
D．
3π
4
答案
∵


a
=（1，2），


b
=（1，-1），
∴2


a
+


b
=（3，3）


a
-


b
=（0，3）
则（2


a
+


b
）•（


a
-


b
）=9
|2


a
-


b
|=3


2
，|


a
-


b
|=3
∴cosθ=
9
3•3


2
=


2
2

∴θ=
π
4

故选C
举一反三
若非零向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，且（3


a
-2


b
）⊥


b
，则6


a
-


b
与


b
的夹角为______．
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已知向量


a
，


b
的夹角为60°，且|


a
|=2，|


b
|=1，则


a
-


b
与


a
+2


b
的夹角等于（　　）
A．150°B．90°C．60°D．30°
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已知平面向量


a
=(4，3)，2


a
-


b
=(2，-2)，则


a
与


b
的夹角余弦值等于______．
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设向量


a
=（-2，1），


b
=（λ，-1）（λ∈R），若


a
、


b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是______．
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已知向量


a
=(2，1)，


b
=(1，k) 且


a
与


b
的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）
A．（-2，+∞）B．(-2，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
C．（-∞，-2）D．（-2，2）
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