已知的周长为，面积为S，且．（I）求边的长；（II）若2S=(a+b)－ c，求tanC的值

题型：不详难度：来源：

已知的周长为，面积为S，且．
（I）求边的长；
（II）若2S=(a+b)－ c，求tanC的值

答案

，－

解析

解：（I）由题意得，
根据正弦定理，，
两式相减，得．……………….4分
（II）依题意，得absinC=a+b－c+2ab…………………5分
由余弦定理知：a+b－c=2abcosC……………….6分
absinC=2ab(1+cosC)，即sinC=2（1+cosC）………..7分[
sincos=2cos     ……………..9分
又0＜C＜180 ，cos0，sin=2cos，
即tan=2…………………………10分
tanC===－…………………..12分