在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程
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在△ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程 |
答案
顶点C的轨迹方程5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,. |
解析
设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H,则动点C属于集合
P={C|}, ∵kAB=. ∴直线AB的方程是y-1=(x-1),即5x-2y-3=0. ∴|CH|=
化简,得|5x-2y-3|=6,即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程. |
举一反三
锐角三角形△ABC中,已知边a =1,b=2,求边c的取值范围 |
设直角三角形两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h,则 和的大小关系是 ( ) A. B. C. D.不能确定 |
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船? |
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