如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,(1)△EOF一定是______三角形;(2)若∠AOB=45°,则△EOF是___
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如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,(1)△EOF一定是______三角形;(2)若∠AOB=45°,则△EOF是___
题型:不详
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如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,
(1)△EOF一定是______三角形;
(2)若∠AOB=45°,则△EOF是______三角形.
答案
连接OP,根据轴对称的性质可得:
(1)OP=OE=OF,故△EOF一定是等腰三角形;
(2)∠AOE=∠AOP,∠BOF=∠BOP;
∴∠EOF=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB;
当∠AOB=45°时,∠EOF=90°;故此时△EOF是等腰直角三角形.
故填等腰,等腰直角.
举一反三
等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:不详
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D为等腰△ABC底边BC上一点,DE
∥
AB,DF
∥
AC,则四边形AFDE的周长是( )
A.2AB
B.2AB+BC
C.2BC
D.AB+BC
题型:不详
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