如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(1)求;(2)求该河段的宽度。
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如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(1)求;(2)求该河段的宽度。
题型:不详
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如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得
,
,且
米。
(1)求
;
(2)求该河段的宽度。
答案
(1)
(2)
解析
(1)
------------------------4分
(2)∵
,
∴
,
由正弦定理得:
∴
------------6分
如图过点B作
垂直于对岸,垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。
在
中,∵
,
------------8分
∴
=
(米)
∴该河段的宽度
米。
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为
a
,b,c,已知
,且最长边的边长为l.求:
(I)角C的大小;
(II)△ABC最短边的长.
题型:不详
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已知
(1)求
的值
(2)若
,其中O是原点,且
的夹角。
题型:不详
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已知
中,角A,B,C,所对的边分别是
,且
;
(1)求
(2)若
,求
面积的最大值。
题型:不详
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已知:在△
ABC
中,cos
A
=
.
(1)求cos
2
– sin(
B
+
C
)的值;
(2)如果△
ABC
的面积为4,
AB
=" 2" ,求
BC
的长.
题型:不详
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A
、B
两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000m的
C
、D
两地(
A
、B
、C
、D
在同一平面上),测得∠
ACD
=45°,∠
ADC
=75°,∠
BCD
=30°,∠
BDC
=15°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是
A
、B
距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线?(参考数据:
)
题型:不详
难度:
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