如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.(1)求sinC的值;(2)若B=45°,求AB的长.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.(1)求sinC的值;(2)若B=45°,求AB的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求sinC的值;
(2)若B=45°,求AB的长.
答案
(1)在△ADC中,由于AD=5,AC=7,DC=3,
由余弦定理求得cosC=
A
C
2
+D
C
2
-A
D
2
2AC•DC
=
49+9-25
2×7×3
=
11
14
,
--(4分)
∵0<C<π,∴
sinC=
1-
cos
2
C
=
5
3
14
.-------(7分)
(2)由于在△ADC中,
AC=7,B=45°,sinC=
5
3
14
,
由正弦定理得
AB
sinC
=
AC
sinB
,
∴
AB=
AC•sinC
sinB
=
7×
5
3
14
sin45°
=
5
3
2
2
2
=
5
6
2
.-------(14分)
举一反三
在
中,A、B、C为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
.(Ⅰ)求角
的大小; (Ⅱ) 已知
,求
的值.
题型:不详
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在
ABC中,
, sinB=
.
小题1:求sinA的值;
小题2:设AC=
,求
ABC的面积.
题型:不详
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(本小题满分12分)
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,
,
,求B.
题型:不详
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的三内角
的对边边长分别为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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在
中,角
对应的边长为
,若
,则
的形状是
三角形
题型:不详
难度:
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