对于A,asinA=bsinB,由正弦定理可知,a2=b2,即a=b,显然三角形是等腰三角形,故A不正确; 对于B:△ABC中,若A>B,分两种情况: 当0<B<A≤90°,正弦函数sinx为单调递增区间,显然sinA>sinB; 当0<B<90°<A,设B=90°-x,A=90°+y(x与y均为大于0,小于90°的角), sinB=sin(90°-x)=cosx,sinA=sin(90°+y)=cosy, ∵0<A+B<180°,则0<90°-x+90°+y<180,∴x>y, 由余弦函数cosx在(0,90°)为单调递减函数, ∴cosx<cosy,即sinB<sinA, 所以B正确; 对于C,不妨令A=120°,B=30°,满足A>B,但是cos120°=-<cos30°=,所以C不正确; 对于D,sinB+sinC=sin2A,由正弦定理可知,(b+c)2R=a2,当R=时,有b+c=a2,所以D不正确; 综上,正确结果为B. 故选B. |