△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1，则sinAsinBsinC=（　　）A．14B．32C．34D．12

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△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1，则sinAsinBsinC=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意可得

absinC=1，R=1，
∴由正弦定理可得

•2RsinA•2RsinB•sinC=2sinA•sinB•sinC=1，
∴sinAsinBsinC=

，
故选D．

举一反三

在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有两解，则x的取值范围为______．

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（理）在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sinC=

，则∠C的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60或120°

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△ABC中，下列说法正确的是（　　）

A．asinA=bsinB

B．若A＞B，则sinA＞sinB

C．若A＞B，则cosA＞cosB

D．若sinB+sinC=sin²A，则b+c=a²

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的长．

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在

中，A、B、C为它的三个内角,设向量

且

与

的夹角为

．(Ⅰ)求角

的大小； (Ⅱ) 已知

，求

的值．

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