如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=34(1)求AB的值;(2)求sinB的值.
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如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=34(1)求AB的值;(2)求sinB的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,
cosC=
3
4
(1)求AB的值;
(2)求sinB的值.
答案
(1)由AC=2,BC=1,
cosC=
3
4
根据余弦定理得:AB
2
=AC
2
+BC
2
-2AC•BC•cosC=4+1-3=2,
解得:AB=
2
;
(2)∵cosC=
3
4
,且C为三角形的内角,
∴sinC=
1-
cos
2
C
=
7
4
,又AB=
2
,AC=2,
根据正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
得:sinB=
2×
7
4
2
=
14
4
.
举一反三
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB
+
3
=
3
tanAtanB
.
(1)求角C;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)设AC=
6
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
a=5
6
,A=60°,B=45°,则b=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知
cos
C
2
=
5
3
.
(I)求cosC的值;
(II)若acosB+bcosA=2,求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
ac=12,
S
△ABC
=3,R=2
2
(R为△ABC外接圆半径),则b=______.
题型:不详
难度:
|
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