(Ⅰ)由题中表格给出的信息可知,函数f(x)的周期为T=-(-)=π, 所以ω==2, 又sin(2×+φ)=1,且φ=2kπ+-=2kπ+(k∈Z), 由0<φ<π,所以φ=, 所以函数的解析式为f(x)=sin(2x+); (Ⅱ)∵f(A)=,∴sin(2A+)=, 又∵A为△ABC的内角, ∴<2A+<, ∴2A+=, ∴A=, 由a2=b2+c2-2bccosA,得(b)2=b2+22-2×2×b×, 即b2+b-2=0,解得b=1或b=-2(舍去), 则S=bcsinA=×1×2×=. |