已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若a=7,c=5,∠A=120°,求边长b及△ABC外接圆半径R.
题型:上海模拟难度:来源:
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若a=7,c=5,∠A=120°,求边长b及△ABC外接圆半径R. |
答案
∵a=7,c=5,∠A=120°, 由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA ⇒72=b2+52-2×5×bcos120° ⇒b2+5b-24=0⇒b=3,(6分) 由正弦定理:=2R⇒=2R⇒R=, 则b=3,R=.(6分) |
举一反三
锐角三角形ABC中,边长a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2sin(A+B)-=0,则c边的长是( ) |
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(sinC++1,2sin),=(-1,sin),且⊥. (1)求角C的大小; (2)若a=2,c=2,求b. |
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a,b,c,且满足sinC-sinBcosA=0. (1)求角B的值; (2)若cos=, c=3,求△ABC的面积. |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2-sin2=. (1)求cosC的值; (2)若•=,且a+b=9,求c边的长. |
在△ABC中,cosB=,cosC=-. (Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)△ABC的面积是3,求BC边长. |
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