在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积为2203，那么BC的长度为______．

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在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积为2203，那么BC的长度为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠A=60°，AC=16，面积为220


3
，那么BC的长度为______．
答案
∵A=60°，AC=b=16，面积S=220


3
，
∴S=
1
2
bcsinA=220


3
，即4


3
c=220


3
，
∴c=55，又b=16，cosA=
1
2
，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=552+162-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故答案为：49．
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=
24
5
，sinB=
3
5
，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=
π
3
，求△ABC的面积．
题型：湘潭三模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（I）设向量


m
=(a，b)，


n
=(b-2，a-2)，若


m
⊥


n
，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若
sinA
cosB
＞


3
，求角B的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S△ABC=


3
，则a的值为（　　）
A．


3
B．


6
C．


13
D．2


13
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin
A
2
=


5
5
，且△ABC的面积为2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
题型：崇文区一模难度：| 查看答案
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是
1
3
、
1
5
、
1
6
，则此人（　　）
A．能作出一个钝角三角形
B．能作出一个直角三角形
C．能作出一个锐角三角形
D．不能作出满足要求的三角形
题型：不详难度：| 查看答案
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