某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是13、15、16,则此人( )A.能作出一个钝角三角形B.能作出一个直角三角形C.能作出一个锐角三角形D.不能作
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某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是13、15、16,则此人( )A.能作出一个钝角三角形B.能作出一个直角三角形C.能作出一个锐角三角形D.不能作
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某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
1
3
、
1
5
、
1
6
,则此人( )
A.能作出一个钝角三角形
B.能作出一个直角三角形
C.能作出一个锐角三角形
D.不能作出满足要求的三角形
答案
设此三角形的三边长分别为a,b及c,
则
1
2
×
1
3
a=
1
2
×
1
5
b=
1
2
×
1
6
c=k,即a=6k,b=10k,c=12k,
根据余弦定理得:cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
36
k
2
+100
k
2
-144
k
2
120
k
2
=-
1
15
<0,
∵C∈(0,π),∴C为钝角,
则此人能作出一个钝角三角形.
故选A.
举一反三
在△ABC中,已知
c=
3
,b=1,B=30°,
(1)求出角C和A;
(2)求△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,A=45°,AB=
6
,BC=2.解此三角形.
题型:不详
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|
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=1,b=2,
C=
2π
3
,则边c等于______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,
BC=
13
,AC=4,则AB边上的高为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
si
n
2
A=si
n
2
B+si
n
2
C+
3
sinBsinC
,则角A的值为( )
A.
5π
6
B.
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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