在△ABC中，已知c=3，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面积S．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知c=

3

，b=1，B=30°，
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面积S．

答案

（1）由正弦定理可得

sinC

sinB

=

c

b

，
∵c=

3

，b=1，B=30°，
∴sinC=

3

2

∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°；
（2）∵S=

1

2

bcsinA
∴A=90°，S=

1

2

bcsinA=

3

2

；A=30°，S=

1

2

bcsinA=

3

4

．