已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边c=72,∠C=π3,且△ABC的面积为332,则a+b等于______.
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已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边c=72,∠C=π3,且△ABC的面积为332,则a+b等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边
c=
7
2
,∠C=
π
3
,且△ABC的面积为
3
3
2
,则a+b等于______.
答案
△ABC中,由△ABC的面积为
3
3
2
=
1
2
absin
π
3
,可得 a b=6.
由余弦定理可得
49
4
=a
2
+b
2
-2abcos60°=a
2
+b
2
-6,∴a
2
+b
2
=
73
4
.
∴(a+b)
2
=
73
4
+12=
121
4
,∴a+b=
11
2
,
故答案为
11
2
.
举一反三
已知△ABC的三边a、b、c成等比数列,且
cotA+cotC=
4
7
7
,a+c=3.
(1)求cosB;(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,边AB为最大边,且
sinA•sinB=
2-
3
4
,则cosA•cosB的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
AB=
2,
∠B=30°,∠A=105°
,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且
3
•b=2asinB
.
(1)求角A的大小;
(2)若
a=
3
,b+c=3
,求b和c的值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,向量
m
=(cos
C
2
,sin
C
2
),
n
=(cos
C
2
,-sin
C
2
),且
m
与
n
的夹角为
π
3
.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)已知c=3,△ABC的面积S=
4
3
3
,求a+b的值.
题型:不详
难度:
|
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