如图，在△ABC中，D是BC边上的任一点（D与B，C不重合），且，试建立适当的直角坐标系，证明：△ABC为等腰三角形。

题型：0113 期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，D是BC边上的任一点（D与B，C不重合），且，试建立适当的直角坐标系，证明：△ABC为等腰三角形。

答案

证明：建立如图所示的直角坐标系，
则B(0，0)，C(c，0)，A(a，b)，D(x，0)(0<x<c)，
∵，
∴，
∴，
即，
∵0<x<c，
∴，
∴，
即△ABC为等腰三角形。