动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.

动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.

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动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.
答案
x2y
解析
设直线l的方程为y=x+b,联立,消去y,得x2=2p(x+b),即x2-2px-2pb=0,∴x1+x2=2p=3,∴p=,则抛物线的方程为x2y.
举一反三
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(,m),A点到抛物线焦点的距离为1.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设M(x0,y0)为抛物线上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,求证:PQ恒过定点(x0+2,-y0).
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如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若=0,则||+||+||=(  )
A.6B.4C.3 D.2

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.已知直线与抛物线相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为   (   )
A.B.C.D.

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抛物线的焦点坐标是(  )
A.(0,B.(,0)C.(1,0)D.(0,1)

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已知直线l1:4x-3y+11=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )
A.2B.3C.D.

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