如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若++=0,则||+||+||=( )A.6B.4C.3 D.2
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如图,F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若++=0,则||+||+||=( )A.6B.4C.3 D.2
题型:不详
难度:
来源:
如图,F为抛物线y
2
=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若
+
+
=0,则|
|+|
|+|
|=( )
A.6
B.4
C.3
D.2
答案
A
解析
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),
∵F(1,0),∴
+
+
=(x
1
+x
2
+x
3
-3,y
1
+y
2
+y
3
)=0,
∴
∴|
|+|
|+|
|=x
1
+
+x
2
+
+x
3
+
=3+3=6.
举一反三
.已知直线
与抛物线
相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标是( )
A.(0,
)
B.(
,0)
C.(1,0)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:4x-3y+11=0和直线l
2
:x=-1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B
两点,若线段AB的长为8,则
________________
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=________.
题型:不详
难度:
|
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