.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则________________                         

.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则________________                         

题型:不详难度:来源:
.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B
两点,若线段AB的长为8,则________________                              
答案
2
解析
解:设直线方程为y=(x-),联立方程组,结合韦达定理可知AB=x1+x2+=8,得到p的值为2.
举一反三
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=________.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为,则m      .
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如图,等边三角形OAB的边长为8,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.

(1)求抛物线E的方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q,证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
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已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点,则的面积为( )
A.18B.24C. 36D. 48

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已知⊙O:为抛物线的焦点,为⊙O外一点,由作⊙O的切线与圆相切于点,且
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)设A为抛物线准线上任意一点,由A向曲线C作两条切线AB、AC,其中B、C为切点.求证:直线BC必过定点
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