(1)先求出抛物线的焦点M(2,0),设,因为, 然后根据坐标化建立方程,化简可得点P的轨迹方程. (2)抛物线的准线为x=-2,设A,再根据, 可得以A为圆心,为半径的圆的方程为,再与圆O的方程作差可得公共弦所在直线方程,从而可找到直线所过定点. 解:(1)抛物线的焦点M(2,0)………….1分 设 ………4分 化简得方程 P点轨迹为⊙C: …………6分 (2)抛物线准线方程为…………..7分 设A ⊙C: 化为……….. ① C(4,0),半径…………..8分 由已知得 以A为圆心,为半径的圆的方程为 即………..②……………10分 由于BC为两圆公共弦所在直线 由②-①得BC直线方程…………12分 得 直线BC过定点…………14分 |