设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)A．y2＝2xB．y2＝4xC．y2＝xD．y2＝x

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设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)

A．y2＝2x	B．y2＝4x
C．y2＝x	D．y2＝x

答案

B

解析

设M(x_0,0)，P(0，y₀)，N(x，y)，
∵⊥，＝(x₀，－y₀)，
＝(1，－y₀)，
∴(x₀，－y₀)·(1，－y₀)＝0，
∴x₀＋y₀²＝0．
由＝2，得(x－x₀，y)＝2(－x₀，y₀)，
∴即
∴－x＋＝0，
即y²＝4x．
故所求的点N的轨迹方程是y²＝4x．
故选B．