将5,6,7,8四个数填入 12 .34 . . .9中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为
题型:卢湾区一模难度:来源:
将5,6,7,8四个数填入 中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为( ) |
答案
由题意,从四数中取出两个数排右边一列,只有一种排法,而剩下的两个数排成下边一行也只有一种排法, 本题在求解时可分为三步,第一步从四数中取2个数,有C42种取法, 第二步将这两个数按从小到大从上到下的顺序填入右边一列, 第三步将剩下的两个数按从左到右依次变大的顺序填入下边一行,也是一种填法, 故满足要求的填法种数是C42×1×1=6 故选D |
举一反三
已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有 ______个. |
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它的和大于100,则不同的取法有多少种. |
回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数.如22,,11,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则: (Ⅰ)4位回文数有______个; (Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有______个. |
从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动,若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有______种. |
两人进行乒乓球比赛,先赢三局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) |
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