两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）A．10种B．15种C．20种D．30种

题型：陕西难度：来源：

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）

A．10种

B．15种

C．20种

D．30种

答案

第一类：三局为止，共有2种情形；
第二类：四局为止，共有2×

=6种情形；
第三类：五局为止，共有2×

=12种情形；
故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形
故选C

举一反三

将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（　　）

A．20种

B．25种

C．30种

D．32种

题型：乐山二模难度：| 查看答案

对于各数互不相等的整数数组（i₁，i₂，i₃…i_n）（n是不小于3的正整数），对于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p，i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于______；若数组（i₁，i₂，i₃，…，i_n）中的逆序数为n，则数组（i_n，i_n-1，…，i₁）中的逆序数为______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是
（　　）

A．10

B．20

C．40

D．60

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知集合A=a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2ⁿ，求证：l(A)=

n(n-1)

；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

题型：怀柔区一模难度：| 查看答案

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A．10种B．15种C．20种D．30种