把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是( )
题型:丰台区一模难度:来源:
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是 ( ) |
答案
由题意知本题需要分类来解, 首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果, 剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果, 共有C25C12=20. 故选B |
举一反三
已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数. (Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q); (Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求证:l(A)=; (Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由? |
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为( ) |
已知数列{an}共有6项,若其中三项是1,两项是2,一项是3,则满足上述条件的数列共有______个. |
从5男4女中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,不同的分派方法有( )A.100种 | B.400种 | C.480种 | D.2400种 |
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一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题,要求至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是( ) |
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