将长为15的木棒截成长为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则得到的不同三角形的个数为(  )A.8B.7C.6D.5

将长为15的木棒截成长为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则得到的不同三角形的个数为(  )A.8B.7C.6D.5

题型:武汉模拟难度:来源:
将长为15的木棒截成长为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则得到的不同三角形的个数为(  )
A.8B.7C.6D.5
答案
将长为15的木棒截成长为整数的三段,
使它们构成一个三角形的三边,
根据三角形三边之间的关系,可以列举出所有情况
1,7,7;2,6,7;3,5,7;3,6,6;4,5,6;4,4,7;5,5,5共有7种结果,
故选B.
举一反三
一次演出,原计划要排4个节目,因临时有变化,拟再添加2个小品节目,若保持原有4个节目的相对顺序不变,则这6个节目不同的排列方法有(  )
A.20种B.25种C.30种D.32种
题型:乐山二模难度:| 查看答案
对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3…in) (n是不小于3的正整数),对于任意的p,q∈{1,2,3,…,n},当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于______;若数组(i1,i2,i3,…,in)中的逆序数为n,则数组(in,in-1,…,i1)中的逆序数为______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是
(  )
A.10B.20C.40D.60
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求证:l(A)=
n(n-1)
2

(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
题型:怀柔区一模难度:| 查看答案
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为(  )
A.120B.90C.180D.360
题型:不详难度:| 查看答案
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