将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为（ ）A．8B．7C．6D．5
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| 将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为（ ） |
答案
将长为15的木棒截成长为整数的三段，
使它们构成一个三角形的三边，
根据三角形三边之间的关系，可以列举出所有情况
1，7，7；2，6，7；3，5，7；3，6，6；4，5，6；4，4，7；5，5，5共有7种结果，
故选B． |
举一反三
| 一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有（ ） |
| 对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3…in） （n是不小于3的正整数），对于任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于______；若数组（i1，i2，i3，…，in）中的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）中的逆序数为______． |
把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同，共有不同排法的种数是
（ ） |
已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求证：l(A)=；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？ |
| 从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为（ ） |
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