将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为______．

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答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班
四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C₄²=6，
有三个学生分在一个班有4种结果，
而甲乙被分在同一个班的有2种，
∴不同的分法是6+4-2=8种结果，
故答案为：8．

举一反三

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（　　）

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A．12种

B．24种

C．30种

D．36种

某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（　　）

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A．4种

B．10种

C．18种

D．20种

在2011年高考规定每一个考场30名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为（　　）

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