某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成,(1)选其中一人为校学生会主席,则不同的选有多少种;(2)从3个年级中各选一个人出席一个会议,不同的选
题型:不详难度:来源:
某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成, (1)选其中一人为校学生会主席,则不同的选有多少种; (2)从3个年级中各选一个人出席一个会议,不同的选法有多少种; (3)选不同年级的两人参加市里组织的活动,则不同的选法为多少种. |
答案
(1)根据题意,在学生会的学生中选其中一人为校学生会主席,有3种情况, 若选出的是高一学生,有6种情况, 若选出的是高二学生,有5种情况, 若选出的是高三学生,有4种情况, 由分类计数原理可得,共有6+5+4=15种选法. (2)根据题意,从高一学生中选出1人,有6种情况; 从高二学生中选出1人,有5种情况; 从高三学生中选出1人,有4种情况; 由分步计数原理,可得共有6×5×4=120种选法. (3)根据题意,分三种情况讨论: 若选出的是高一、高二学生,有6×5=30种情况, 若选出的是高一、高三学生,有6×4=24种情况, 若选出的是高二、高三学生,有4×5=20种情况, 由分类计数原理可得,共有30+34+20=74种选法. |
举一反三
将标号为1,2,3,4,…,9的9个球放入标号为1,2,3,4,…,9的9个盒子中去,每个盒内放入一个小球,则恰好有4个小球的标号与其所在的盒子的标号不一致的方法总数为( )A.378 | B.630 | C.1134 | D.812 | 如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有( )A.180种 | B.120种 | C.96种 | D.60种 | 甲、乙两地之间,上午有从甲地到乙地的两次航班,下午有从乙地到甲地的三次航班,某人欲在当天利用飞机从甲地到乙地后,又从乙地返回甲地,则他有不同的购买机票的方法( )A.3种 | B.4种 | C.5种 | D.6种 | 在平面直角坐标系中,直线的斜率在集合M={1,3}中取值,与y轴交点的纵坐标在集合N={2,4,6}中取值,则不同的直线共有______条. | 1名男同学和2名女同学站成一排,其中2名女同学相邻的排法有______种. |
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