7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）（1）两名女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻.

题型：不详难度：来源：

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻.

答案

（1）两名女生必须相邻而站有1440种；（2）4名男生互不相邻有144种.

解析

试题分析：（1）两名女生必须相邻而站，用捆绑法；（2）4名男生互不相邻，用插空法.
（1）

种.
（2）

种.

举一反三

若四位数

的各位数码

中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义

为的数码组，其中

若数码组为

型，

，试求所有四位三角形数的个数．

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是

,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

题型：不详难度：| 查看答案

某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )

A．240种

B．360种

C．480种

D．720种

题型：不详难度：| 查看答案

5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种(用数字作答).

题型：不详难度：| 查看答案