若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若数码组为型，，试求所有四位三角形数的个数．

题型：不详难度：来源：

若四位数

的各位数码

中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义

为的数码组，其中

若数码组为

型，

，试求所有四位三角形数的个数．

答案

所有四位三角形数的个数为96．

解析

试题分析：数码组为

型，

，据构成三角形条件，有

，列出所有可能，即可求所有四位三角形数的个数.
数码组为

型，

，据构成三角形条件，有，

的取值	1	2	3	4	5	6	7	8	9
中的个数	0	1	2	3	4	3	2	1	0

共得16个数码组，对于每组

，两个

有

种占位方式，于是这种

有

个

举一反三

甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是

,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

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某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )

A．240种

B．360种

C．480种

D．720种

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5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种(用数字作答).

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回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则2n＋1(n∈N^*)位回文数的个数为（）

A．9×10^n-1个	B．9×10ⁿ个
C．9×10ⁿ⁺¹个	D．9×10ⁿ⁺²个

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若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若 数码组为型，， 试求所有四位三角形数的个数．