如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,整个

如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,整个

题型:不详难度:来源:
如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,整个轨道除AB段以外都是光滑的,如图所示.现有一个质量m=0.1kg的小物块以初速度vo=4m/s,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5(g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.08).
求:
(1)物块的抛出点和A点的高度差;
(2)物块到达B点时速度大小;
(3)物块离开D点后会从空中返回到圆轨道和斜面,在此后的整个运动过程中;物块通过C点时对轨道的最小压力为多大?魔方格
答案
(1)设物块物块的抛出点和A点的度差为h,到达A点时竖直方向的速度大小为vy,则由题意得
  tan37°=
vy
v0

解得,vy=v0tan37°
又vy=


2gh

联立解得 h=0.45m
(2)物块到达A点的速度为vA=


v20
+
v2y
=5m/s
从A到B,根据动能定理得
mgLsin37°-μmgcos37°•L=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v2A

解得,vB=


33
m/s
(3)物块最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动,经过C点的压力最小,
由B到C过程,根据机械能守恒定律
   mgR(1-cos37°)=
1
2
m
v2C

解得,vC=


2
m/s
由牛顿第二定律得:
  N-mg=m
v2C
R

解得,N=1.4N
由牛顿第三定律得,物块通过C点时对轨道的最小压力为N′=N=1.4N.
答:(1)物块的抛出点和A点的高度差是0.45m;
(2)物块到达B点时速度大小是


33
m/s;
(3)物块通过C点时对轨道的最小压力为1.4N
举一反三
如图所示,在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.欲使小球的水平射程达最大值,则圆弧槽的半径R应为(  )
A.
H
2
B.
H
3
C.
H
4
D.
H
6
魔方格
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如图所示,一长为


2
L
的木板,倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,自与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为(  )
A.
1
2
L
B.
1
3
L
C.
1
4
L
D.
1
5
L
魔方格
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如图所示,小球a、b的质量分别是2m和m,a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑,b从斜面等高处以初速度v0平抛,比较a、b落地的运动过程有(  )
A.a,b两球同时到达地面
B.a,b落地前的速度相同
C.重力对a、b做的功相同
D.落地前a,b两球重力做功的瞬时功率相等
魔方格
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右端带有l/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m的小球以速度vo水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是(  )
A.小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B.小球可能离开小车水平向左作平抛运动.
C.小球可能离开小车作自由落体运动.
D.小球可能离开小车水平向右作平抛运动.
魔方格
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如图示,摩托车做腾跃特技表演,以v0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台,然后从高台水平飞出,若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kw行驶,所经时间为16s,人和车的总质量为180kg,台高h=6m,不计一切阻力,(g取10m/s2)求:
(1)摩托车从高台水平飞出的速度v;
(2)摩托车飞出的水平距离S是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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