如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为

[ ]
A.1
B.

答案

举一反三

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED。
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为

，ED=2，求AB的长。

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如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm。
（1）当t为何值时，△ABC的一边与半圆O相切？
（2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

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如图所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P，PQ⊥AC于Q，则PQ与⊙O

[ ]
A、相切
B、相交
C、相离
D、相切或相交

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。

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如图，⊙O的直径AB=4，直线DC与⊙O相交于点D，且∠ADC=∠B=30°。

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值。

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