解:(1)连接BD ∵OA=OC,BE=EC ∴OE∥AB ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵OD=OA ∴∠1=∠4 又∵OE=OE,OC=OD ∴⊿OEC≌⊿OED∴∠ODE=∠C=90° ∴ED为⊙O的切线;(2)由Rt⊿ODE得:OE=∴AB=2OE=5。
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