若函数y=x33-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是( )A.-1B.0C.1D.12
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若函数y=x33-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是( )A.-1B.0C.1D.12
题型:不详
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若函数y=
x
3
3
-x
2
+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.
1
2
答案
∵函数y=
x
3
3
-x
2
+1,0<x<2
∴y′=x
2
-2x=(x-1)
2
-1≥-1,
∵函数y=
x
3
3
-x
2
+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,
∴当x=1时,k取最小值-1.
故选A.
举一反三
若函数f(x)=x
3
-3x+m在[0,2]上存在两个不同的零点,则实数m的取值范围是 .
题型:不详
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已知函数f(x)=axlnx,在点(e,f(e))处的切线与直线4x-y=0平行.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在[m,m+2](m>0)上的最小值.
题型:不详
难度:
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函数y=lnx在x=
1
e
处的切线与坐标轴所围图形的面积是( )
A.
1
e
B.
2
e
C.
4
e
D.2e
题型:不详
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函数f(x)=2lnx+x
2
-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( )
A.
2
2
B.2
C.
3
D.1
题型:不详
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|
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给定曲线f(x)=ax
3
+x
2
(a≠0).
(1)若a=1,过点P(1,2)引曲线的切线,求切线方程;
(2)若过曲线上的点Q引曲线的切线只有一条,求点Q的坐标;
(3)若x∈(0,1)时,以曲线段上任一点为切点的切线斜率的绝对值不大于1,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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