函数f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（　　）A．22B．2C．3D．1

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=2lnx+x²-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（　　）

A．2 2

B．2

C． 3

D．1

答案

由题意得，f′（x）=

2

x

+2x-b，
∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：
k=f′（b）=

2

b

+b，
∵b＞0，∴f′（b）=

2

b

+b≥2

2

，当且仅当

2

b

=b时取等号，
∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是2

2

，
故选A．