曲线y=12x2-x在点(2,0)处的切线方程为______.
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曲线y=12x2-x在点(2,0)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
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曲线
y=
1
2
x
2
-x
在点(2,0)处的切线方程为______.
答案
由y=
1
2
x
2
-x,得到y′=x-1,
则曲线过点(2,0)切线方程的斜率k=y′|
x=2
=1,
所以所求的切线方程为:y-0=1×(x-2),即x-y-2=0.
故答案为:x-y-2=0
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+bx,a,b∈R
(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值.
(2)已知f(x)在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线l的方程;
(Ⅱ)证明:函数y=f(x)(x≠1)的图象在直线l的下方;
(Ⅲ)讨论函数y=f(x)零点的个数.
题型:不详
难度:
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函数y=lnx在x=1处的切线方程为( )
A.x-y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y+1=0
D.x+y-1=0
题型:不详
难度:
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lim
n→∞
1+a+
a
2
+
a
3
+…+
a
n-1
1+b+
b
2
+
b
3
+…+
b
n-1
(1<|a|<|b|)
=______.
题型:不详
难度:
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已知三次函数f(x)=ax
3
-x
2
+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的范围是( )
A.
(0,
1
3
)
B.
(0,
1
3
]
C.
(-∞,
1
3
)
D.
(-∞,0)∪(0,
1
3
)
题型:不详
难度:
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